4008-953622
数据分析
空间数据分析
发布时间:2020-01-15    信息来源:未知    浏览次数:

  空间数据分析_理学_高等教育_教育专区。空间数据分析报告 —使用 Morans I 统计法实现空间自相关的测度 1、实验目的 (1)理解空间自相关的概念和测度方法。 (2)熟悉 ArcGIS 的基本操作,用 Morans I 统计法实现

  空间数据分析报告 —使用 Morans I 统计法实现空间自相关的测度 1、实验目的 (1)理解空间自相关的概念和测度方法。 (2)熟悉 ArcGIS 的基本操作,用 Morans I 统计法实现空间自相关的测度。 2、实验原理 2.1 空间自相关 空间自相关的概念来自于时间序列的自相关,所描述的是在空间域中位置 S 上的变量与其邻近位置 Sj 上同一变量的相关性。对于任何空间变量(属性)Z, 空间自相关测度的是 Z 的近邻值对于 Z 相似或不相似的程度。如果紧邻位置上 相互间的数值接近, 我们说空间模式表现出的是正空间自相关;如果相互间的数 值不接近,我们说空间模式表现出的是负空间自相关。 2.2 空间随机性 如果任意位置上观测的属性值不依赖于近邻位置上的属性值, 我们说空间过 程是随机的。 Hanning 则从完全独立性的角度提出更为严格的定义,对于连续空间变量 Y, 若下式成立,则是空间独立的: 式中,n 为研究区域中面积单元的数量。若变量时类型数据,则空间独立性 的定义改写成 式中,a,b 是变量的两个可能的类型,i≠j。 2.3 Morans I 统计 Morans I 统计量是基于邻近面积单元上变量值的比较。 如果研究区域中邻近 面积单元具有相似的值, 统计指示正的空间自相关;若邻近面积单元具有不相似 的值,则表示可能存在强的负空间相关。 -1- 设研究区域中存在 n 个面积单元,第 i 个单位上的观测值记为 yi,观测变量 在 n 个单位中的均值记为 y ,则 Morans I 定义为 n n ij i I= n n ∑∑W (y i =1 j =1 n - y )(y j - y ) ij n ∑ (yi - y ) 2 i =1 n n ij i ∑∑W i =1 j =1 j 式中,等号右边第二项 ∑∑ W (y - y)(y - y) i =1 j=1 类似于方差,是最重要的项, 事 的乘积相当于规定 (y i - y )(y j - y ) 实上这是一个协方差, 邻接矩阵 W 和 (y i - y )(y j - y ) 对邻接的单元进行计算,于是 I 值的大小决定于 i 和 j 单元中的变量值对于均值 的偏离符号,若在相邻的位置上,yi 和 yj 是同号的,则 I 为正;yi 和 yj 是异号的, ? C(h) = 1 ? ? ∑ {Z(si ) - u}{Z(s j ) - u} N(h) 相联 则 I 为负。在形式上 Morans I 与协变异图 系。 Morans I 指数的变化范围为(-1,1) 。如果空间过程是不相关的,则 I 的期望 接近于 0,当 I 取负值时,一般表示负自相关,I 取正值,则表示正的自相关。 用 I 指数推断空间模式还必须与随机模式中的 I 指数作比较。 通过使用 Morans I 工具, 会返回 Morans I Index 值以及 Z Score 值。 如果 Z score 值小于-1.96 获大于 1.96, 那么返回的统计结果就是可采信值。 如果 Z score 为正且大于 1.96 ,则分布为聚集的;如果 Z score 为负且小于-1.96,则分布为 离散的;其他情况可以看作随机分布。 3、实验准备 3.1 实验环境 本实验在 Windows 7 的操作系统环境中进行,使用 ArcGis 9.3 软件。 3.2 实验数据 此次实习提供的数据为以湖北省为目标区域的 bount.dbf 文件。.dbf 数据中 包括第一产业增加值,第二产业增加值万元,小学在校学生数,医院、卫生院床 位数,乡村人口万人,油料产量,城乡居民储蓄存款余额,棉花产量,地方财政 一般预算收入,年末总人口(万人),粮食产量,普通中学在校生数,肉类总产量, 规模以上工业总产值现价(万元)等属性,作为分析的对象。 -2- 4、实验步骤 本报告用 Morans I 检验湖北省各区域规模以上工业总产值现价(万元)的空 间分布的空间自相关性。 1 Feature (1)Feature to Points 对于线类要素和多边形要素,程序会计算要素的几何中心点,然后对几何中 心点进行分析。这就会造成有些要素的几何中心点不在几何要素内部,如果想达 到此目的,需要先用 Feature to Points 工具进行转换后再进行分析。 在 ArcToolbox 中选择 Data Management Tools-----Features-----Feature To Point ,在 Input Features 选项中选择 bount.shp 文件。 图1 转换对线;s I 指数计算 在 ArcToolbox 中选择 Spatial Statistics Tools-----Analyzing Patterns -----Spatial Autocorrelation (Morans I),在 Input Features Class 选项中选择 bount_FeatureToPoint2.shp 文件,在 Input Filed 中选择属性“规模以上工” ,在 Conceptualization of Spatial Relationships 中选择 Inverse Distance Squared 。 -4- 图3 Spatial Statistics Tools -5- 图 4 Spatial Autocorrelation 对线;s I 结果展示 -6- 3 Anselin (3)Anselin Local Morans I 指数计算 在 ArcToolbox 中选择 Spatial Statistics Tools-----Mapping clusters ------ Cluster and Outlier Analysis(Anselin Local Morans I),在 Input Features Class 选项 中选择 bount.shp 文件,在 Input Filed 中选择属性“规模以上工” ,在 Conceptualization of Spatial Relationships 中选择 Inverse Distance Squared 。 图 6 Anselin Local Morans I 对线 Anselin Local Morans I 结果展示 图 8 Anselin Local Morans I 结果一览 图9 新增要素 使用该工具会输出一个新的要素类。该要素类在原要素类上添加了两个字 LMi ZScoredistance_method 和 IMi 段, 分别为 LMi Indexdistanc e_method 、 PValue, 前两个分别代表各个要素的索引值 I 和 Z score 值。 如果索引值 I 为正, 则要素值与其相邻的要素值相近, 如果索引 I 值为负值, 则与相邻要素值有很大 的不同。 如果 Z score 为正且越大, 则要素越与相邻要素值相近, 相反, 如果 Z scor e 值为负却越小,则与相邻要素值差异越大(也就是相关性不强) 。 -8- 5、结果分析 1 Morans (1)Morans I 结果分析 图 10 Morans I 指数结果图 Morans I 指数的变化范围为(-1,1) 。如果空间过程是不相关的,则 I 的期望 接近于 0,当 I 取负值时,一般表示负自相关,I 取正值,则表示正的自相关。 用 I 指数推断空间模式还必须与随机模式中的 I 指数作比较。 上图显示 Morans I 的值为 0.09, 接近于 0, 可以认为整体上湖北省各区域的 规模以上总产值的空间分布是不相关的。 图 11 湖北省地图 从上述湖北省地形图可以知道,湖北省地形复杂,且东西地形差异大,导致 -9- 交通要素的差异(西部山区交通不便,而东部尤其是武汉城市圈交通十分便捷) ; 地理区位差异大,资源丰富度不同(如大冶市拥有丰富的铁矿资源) ,经济发展 起步不同及各区域的经济地位的不同,导致各区域经济发展差异且无规律分布, 因而呈现出空间自相关模式中的随机模式。 2 Anselin (2)Anselin Local Morans I 结果分析 图 12 Z Score 值图示 图 13 Anselin Local Morans I 结果视图 - 10 - 图 14 原因分析 z 根据聚集及分析特例工具的原理, score 为正且越大, 则要素越与相邻要素 值相近,相反,如果 z score 值为负却越小,则与相邻要素值差异越大(也就是 相关性不强) 。图 12 显示,颜色越红表示要素与相邻要素值越接近,颜色越蓝, 表示与相邻要素值差异越大。 而通过下图使用 Graduated symbols 所展示出来的结果显然和上面所呈现出 的结果是一样的。 图 15 Z Score 值图示 - 11 - 图 16 Anselin Local Morans I 结果视图 图 17 相关性 结合本实验分析对象,即京山、应城市、天门市、汉川市、仙桃市五个地区 的规模以上工业总产值比较相近;而大冶市则与其相邻的咸宁市、江夏区、鄂州 市、黄冈市、阳新等地区的规模以上工业总产值差异较大。 分析原因,京山、应城市、天门市、汉川市、仙桃市地形地势因素接近, 最 主要的是都位于武汉城市圈的辐射圈内,交通区位、市场潜力等因武汉市发展所 带动的相关地方经济的机遇是类似的, 因此其规模以上工业总产值空间分布呈现 出较强的空间相关性。 对于大冶市,大冶市的大冶矿产丰富,素有“百里黄金地,江南聚宝盆” 之 美誉。已发现和探明的大小矿床 273 处,金属矿、非金属矿 53 种是全国 6 大铜 矿生产基地,10 大铁矿生产基地和建材重点产地。黄金、白银产量居湖北省之 - 12 - 冠,硅灰石储量居世界第二。 其工业发展起步早,发展快,丰富的矿产资源推 动了大冶市的经济发展, 因而其工业总产值明显高于周围其他市县。导致其周围 地区的规模以上工业总产值的空间分布的相关性较弱。 - 13 -

分享到:
您使用的浏览器版本过低,不仅存在较多的安全漏洞,也无法完美支持最新的web技术和标准,请更新高版本浏览器!!